题目内容

20．如图所示，小球A、B带电量相等、质量相等（可视为点电荷），都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向一定角度而静止．由于某种外部原因，两球再次静止时它们之间的距离变为原来的两倍，则下面所列原因中可能正确的是（　　）
A．B的带电量不变，A的带电量变为原来的2倍
B．A的带电量不变，B的带电量变为原来的4倍
C．B的带电量不变，A的带电量变为原来的8倍
D．A的带电量不变，B的带电量变为原来的16倍

分析 对小球B受力分析，由平衡条件、库仑定律及数学知识列方程，可以求解．

解答 解：小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，
线的拉力T与重力G相等，G=T，小球静止处于平衡状态，则库仑力F=2Gsin$\frac{θ}{2}$，
若它们之间的距离变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍，
根据库仑定律$F=\frac{kQq}{{r}^{2}}$，则有：
A、当B的带电量不变，A的带电量变为原来的2倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的一半，故A错误；
B、当A的带电量不变，B的带电量变为原来的4倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力不变，故B错误；
C、当B的带电量不变，A的带电量变为原来的8倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的2倍，故C正确；
D、当A的带电量不变，B的带电量变为原来的16倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的4倍，故D错误；
故选：C．

点评 对小球正确受力分析，应用平衡条件及库仑定律即可正确解题，解题时要注意△OAB是等腰三角形，注意数学知识的应用．

练习册系列答案
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B．在Ⅱ、Ⅲ这两个轨道上，卫星在O点的加速度相同
C．卫星在Q点的机械能小于其在P点的机械能
D．卫星在Q点的机械能大于其在P点的机械能
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12．下列表述符合物理学史实的是（　　）
A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
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C．若已知粗绳的质量，则可求出粗绳运动的加速度
D．若已知粗绳运动的加速度，则可求出粗绳的质量

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