Question

物体由静止出发做加速度为a₁的匀加速直线运动，一段时间后又做加速度大小为a₂的匀减速直线运动至静止，总位移为x，则运动中的最大速度为（　　）

• A．2a₁x/a₂
• B．

  (a1+a2)x

• C．（a₁+a₂）x
• D．

  2a1a2x/(a1+a2)

Answer 1

分析：前一段时间匀加速，后一段匀减速，我们为了解题方便，可以把匀减速直线运动的过程倒过来理解，即此题可用逆过程．

解答：解：设第一段加速的时间为t₁，第二段时间为t₂
加速过程的最大速度：v=a₁t₁  
减速到零过程，我们看其逆过程，相当于初速度为零的匀加速运动，
得：v=a₂t₂ 
由以上两式得：t2=

a1t1

a2

      ①
所以全程的位移：x=

v

2

(t1+t2)   ②
由①②解得：t1=

2a2x a1a2+ a 2 1

所以：v=a₁t₁=

2a1a2x (a1+a2)

故选：D

点评：当物体做匀减速直线运动，末速度一直减到零，这种题目一般可用逆过程．比如：刹车问题，竖直上抛．