题目内容
【题目】如图,在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k的轻质弹簧,管口上方O点与弹簧上端初位置A的距离为h,一质量为m的小球从O点由静止下落,压缩弹簧至最低点D,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。小球自O点下落到最低点D的过程中,下列说法中正确的是
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A. 小球最大速度的位置随h的变化而变化 B. 小球的最大速度与h无关
C. 小球的最大加速度大于重力加速度 D. 弹簧的最大压缩量与h成正比
【答案】C
【解析】
小球做简谐振动,根据对称性分析解题,过程中机械能和弹性势能相互转化,根据能量守恒分析解题
小球最大速度位置,加速度为零,即重力等于弹力
,,所以x不变,则最大速度位置不变,与h无关,从下落点到平衡位置,重力和弹簧做功,下落的高度不同,小球的最大速度不同,B错误;若小球在A点释放,根据简谐运动的对称性,最低点加速度为g,方向向上,若小球在一定高度下降,最低点位置会下降,则加速度大于g,故C正确;在最低点弹簧的压缩量最大,根据能量守恒定律可得
,故最大的压缩量与h有关,但不是成正比关系,故D错误.
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