题目内容
平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电阻，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度均为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现使ab以v=10m/s向右匀速运动．求：（1）当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请你在i-t坐标系中画出流过导体棒ab的电流随时间的变化关系图象（至少画出两个周期的图象）．
（2）整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．
【答案】分析：（1）棒ab切割磁感线产生感应电动势相当于电源，两个外电阻并联；根据切割公式E=BLv求解感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流．
（2）先求解出每个周期的热量情况，然后根据有效值定义求解．
解答：解：（1）ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E=BLV=10（V）
则ab中的感应电流大小均为
（A）
流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示．
（2）由电流图象得流过ab棒的电流周期为T=6×10-3s
由
则
答：
（1）流过导体棒ab的电流随时间的变化关系图象如图所示．
（2）流过导体棒ab的电流有效值是
．
点评：本题关键理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、切割公式、有效值定义列式求解．
（2）先求解出每个周期的热量情况，然后根据有效值定义求解．
解答：解：（1）ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E=BLV=10（V）
则ab中的感应电流大小均为
（A）流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示．
（2）由电流图象得流过ab棒的电流周期为T=6×10-3s
由
则
答：
（1）流过导体棒ab的电流随时间的变化关系图象如图所示．
（2）流过导体棒ab的电流有效值是
．点评：本题关键理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、切割公式、有效值定义列式求解．
练习册系列答案
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磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成．一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力．另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图．即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车的车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘．两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同．当两磁场Bl和B2同时沿轨道方向向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动．已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的总电阻为R．
