题目内容
6．
如图所示，足够长的光滑U形导体框架的宽度L=0.40m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角α=37°，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场方向垂直于框平面，一根质量为m=0.20kg，有效电阻为R=1.0Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=2.0C，求：（1）导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功．
分析 （1）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的最大速度，再求出0.2s内扫过的最大面积．
（2）由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出电荷量，然后求出导体棒下滑的距离，然后由能量守恒定律求出导体棒消耗的电功．
解答 解：（1）导体棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
导体棒匀速匀速时速度最大，由平衡条件得：
mgsinα=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
代入数据解得：v=7.5m/s，
导体棒先做加速运动，后做匀速运动，匀速运动时在0.2s内的位移最大，
扫过的面积最大，0.2s内扫过的最大面积：
S=Lx=Lvt=0.4×7.5×0.2=0.6m2；
（2）由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{BLx}{△t}$，
感应电流：I=$\frac{E}{R}$，
电荷量：Q=I△t，
解得：Q=$\frac{BLx}{R}$，
导体棒下滑的距离：x=$\frac{QR}{BL}$=$\frac{2×1}{1×0.4}$=5m，
由能量守恒定律得：mgxsinα=E+$\frac{1}{2}$mv2，
代入数据解得，消耗的电功：E=0.375J；
答：（1）导体棒在0.2s内在框架所夹部分可能扫过的最大面积为0.6m2；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功为0.375J．
点评 本题考查了求面积、消耗的电能问题，分析清楚金属棒的运动过程，应用安培力公式、平衡条件、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式、能量守恒定律即可正确解题，本题有一定的难度．
练习册系列答案
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16．一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r时，所受万有引力为F，则它到地心的距离为2r时，所受万有引力为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$F | B． | $\frac{1}{2}$F | C． | 4F | D． | 2F |
如图所示，水平传送带长L=16m，始终以4m/s的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间．
14．
如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1′和T2′，则（ ）
如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个小球A和B，这时上、下两根绳子中的张力分别为T1和T2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T1′和T2′，则（ ）| A． | T1′=T1 | B． | T1′＜T1 | C． | T2′=T2 | D． | T2′＜T2 |
1．如图所示，两物体A、B从同一点出发以同样大小的初速度v0分别沿光滑水平面和凹面到达另一端，则（ ）
| A． | A先到 | B． | B先到 | ||
| C． | A、B同时到 | D． | 条件不足，无法确定 |
11．一根劲度系数为200N/m 的弹簧，在受到10N 的压力作用时，弹簧的长度为15cm，当不受外力作用时，弹簧的长度为（ ）
| A． | 20 cm | B． | 15 cm | C． | 10 cm | D． | 5 cm |
18．关于力和运动的关系，下列几种说法中不正确的是（ ）
| A． | 必须有力作用在物体上，物体才运动 | |
| B． | 没有力的作用，物体就要逐渐停下来 | |
| C． | 必须有力的作用，物体的速度才能改变 | |
| D． | 要保持速度不变，必须有力的作用 |
15．物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是（ ）
| A． | 相同时物体做加速直线运动 | |
| B． | 成锐角时物体做加速曲线运动 | |
| C． | 成钝角时物体做加速曲线运动 | |
| D． | 如果一直垂直，物体则做速率不变的曲线运动 |
如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，求