题目内容

如图所示,一杂技运动员骑摩托车(可视为质点)沿一竖直平面内的圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为20 m/s,人和车的总质量为200 kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的0.1倍,当摩托车通过圆轨道的最高点A时,摩托车对轨道的压力恰好为零。取g=10 m/s2,求:

(1)竖直圆轨道的半径。

(2)摩托车通过最低点B时发动机的功率。

(1)摩托车到达最高点A时

mg=m  ①

R=40 m  ②

(2)摩托车通过最低点时

FN-mg=m  ③

摩托车的牵引力

F=kFN  ④

摩托车此时的功率

P=F·v  ⑤

P=8 kW  ⑥

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