Question

10．如图甲所示电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源内阻为r．闭合开关S，将R₂的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，两个电压表的示数随电路中电流I的变化关系分别如图乙中图线a、b所示．若电表均为理想电表，则以下论断正确的（　　）

• A． R₂改变一定量时，V₁表读数的变化量与A表读数的变化量之比的绝对值为R₁=5Ω
• B． R₂改变一定量时，V₂表读数的变化量与A表读数的变化量之比的绝对值等于R₁+r=10Ω，且电源内阻r=5Ω
• C． 电源的最大功率为3.6W
• D． 滑动变阻器R₂消耗的电功率最大时电源的路端电压为2V

Answer 1

分析 将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，分析电路中电流的变化，确定两个电压表读数的变化，判断图线与电压表示数的对应关系；根据闭合电路欧姆定律求解R₁+r、电源的内电阻和电动势．由图线的斜率求解R₁的阻值，将R_l看成电源的内阻，当等效电源的内外电阻相等时，滑动变阻器R₂的功率最大．

解答 解：A、将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端的过程中，其接入电路的电阻减小，电路中的电流I增大，R₁的电压和电源的内电压增大，则R₂的电压减小，所以电压表V₁的示数增大，电压表V₂的示数减小，可知图线b反映的是电压表V₁的示数随电流的变化，图线a反映的是电压表V₂的示数随电流的变化．V₁表读数的变化量与A表读数的变化量之比的绝对值等于b图线斜率的绝对值，且等于R₁，所以有 R₁=$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$=$\frac{2}{0.6-0.2}$=5Ω，故A正确．
B、根据闭合电路欧姆定律得：
电压表V₂的示数 U₂=E-I（R₁+r）
由图线a的斜率大小等于R₁+r，由图知：R₁+r=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=$\frac{4}{0.6-0.2}$Ω=10Ω，则得：r=5Ω，故B正确．
C、由甲图知：I=0.2A时，U₂=4V，则电源的电动势为 E=U₂+I（R₁+r）=4+0.2×（5+5）=6V
电源最大电流为 I_max=0.6A，所以电源的功率最大为 P_max=EI_max=6×0.6W=3.6W，故C正确．
D、将R_l看成电源的内阻，当R₁+r=R₂时，滑动变阻器R₂的功率最大，此时V₂的示数为 U₂=$\frac{E}{2}$=3V，由于R₁=r，所以V₁的示数为 U₁=$\frac{E}{4}$=1.5V
所以路端电压为 U=U₁+U₂=4.5V．故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，能从图象上得到相关信息．二能运用等效思维分析滑动变阻器R₂的最大功率的条件．