Question

7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为200g．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，选连续的3个点A、B、C作为测量的点，数据如图所示．

（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于0.376J，动能的增加量等于0.369J（计算结果保留3位有效数字）．
（2）有一个同学根据上面纸带上的实验数据，计算计时器打下B点时物体的速度，下列哪种情况可能使v_B的计算结果偏大？BC
A．在测量A、C间长度时，测量值偏小
B．在计算物体的速度时，用的公式是v_B²=2gS_OB
C．在实验过程中，电源不稳定，交流电的频率小于50Hz
D．在实验过程中，电源不稳定，交流电的频率大于50Hz．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；

解答 解：（1）重力势能减小量：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.192J=0.376J；
匀变速直线运动中，该过程中的平均速度等于时间中点的瞬时速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
则△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.369J
（2）根据v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，求解B点时物体的速度，
A、当测量A、C间长度时，测量值偏小，则导致B点的速度偏小，故A错误；
B、计算物体的速度时，用的公式是v_B²=2gS_OB，速度的值偏大，因加速度偏大，故B正确；
C、在实验过程中，电源不稳定，交流电的频率小于50Hz，导致周期偏大，则位移偏大，故C正确；
D、在实验过程中，电源不稳定，交流电的频率大于50Hz，导致周期偏小，则位移偏小，故D错误；
故答案为：（1）0.376，0.369； （2）BC．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留，最后掌握误差分析的方法，及理解产生根源．