Question

1．如图所示为示波管的工作示意图，炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．设电子离开金属丝时初速度为零，已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内的电子个数是（　　）

• A． $\frac{I}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{I△L}{eS}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{IS△L}{e}$$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出电子刚出加速电场时的速度v．在一小段长为△l内电子可以看成做匀速运动，由△t=$\frac{△l}{v}$求出电子运动的时间，根据电流求出长为△l电子束的电量，再求解电子数．

解答 解：在加速电场中根据动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²
得到：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$  ①
在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子电量为：
q=I△t=I$•\frac{△l}{v}$   ②
电子数n=$\frac{q}{e}$   ③
联立①②③得：n=$\frac{I•△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$，所以C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键是建立物理模型，对电子束运动情况进行简化，利用动能定理和电荷量的计算公式进行分析解答．