Question

11．如图为某汽车做直线运动的v-t 图象，根据图象求：
（1）0～10s，10s～40s，40s～50s汽车的加速度值；
（2）0～50s 内汽车的平均速度．

Answer 1

分析 （1）由图可读出速度，根据图象的斜率等于加速度，由数学知识可以计算加速度．
（2）由v-t图的“面积”表示位移，由几何知识可以计算汽车在0-50s内的位移，再与时间相比，即可求得平均速度．

解答 解：（1）根据速度时间图象的斜率等于加速度，则得：0～10s，10s～40s，40s～50s汽车的加速度分别为：
   a₁=$\frac{10-5}{10}$=0.5m/s²；
   a₂=0
   a₃=$\frac{0-10}{10}$=-1m/s²；   
（2）0～50s 内汽车的位移为：
 x=$\frac{5+10}{2}×10$+$\frac{30+40}{2}×10$=425m
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{425}{50}$=8.5m/s
答：
（1）0～10s，10s～40s，40s～50s汽车的加速度值分别为0.5m/s²、0、-1m/s²；
（2）0～50s 内汽车的平均速度是8.5m/s．

点评 本题是v-t图象的应用，一般根据加速度的定义或图象的斜率计算加速度，由速度图象与坐标轴围成的面积求物体发生的位移．