Question

14．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图所示，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，图上注明了各计数点间距离的测量结果，所接交流电源的频率为50Hz．

（1）两个相邻计数点间的时间间隔：△t=0.1s．
（2）打下计数点B时小车的速度：v_B=0.50m/s．（结果保留2位小数）
（3）物体匀变速直线运动的加速度a=2.0m/s²．（结果保留2位小数）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于每隔4个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即T=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；
v_B=$\frac{0.04+0.06}{2×0.1}$=0.50m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.08+0.10-0.04-0.06}{4×0．{1}^{2}}$=2.0m/s²．
故答案为：（1）0.1；（2）0.50；（3）2.0．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．