Question

11．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动．以开始时两球的运动方向为正，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是4kg•m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． P_A=3kg•m/s　P_B=9kg•m/s
• B． P_A=-2kg•m/s　P_B=14kg•m/s
• C． P_A=5kg•m/s　P_B=7kg•m/s
• D． P_A=6kg•m/s　　P_B=6kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，碰撞后同向运动时后面物体的速度不大于前面物体的速度，根据这三条件规律进行选择．

解答 解：碰撞前总动量为 p=p_A+p_B=8kg•m/s+4kg/s=12kg•m/s．
碰撞前后总动量守恒．碰撞前总动能为$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{{8}^{2}}{2m}+\frac{{4}^{2}}{2m}=\frac{40}{m}$，
A、碰撞后总动能为 $\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{9}{2m}+\frac{81}{2m}=\frac{45}{m}$，故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故A错误；
B、碰撞后总动能为$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{4}{2m}+\frac{196}{2m}=\frac{100}{m}$故碰撞后动能增大，是不可能发生的，故B错误；
C、碰撞后总动能为$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{25}{2m}+\frac{49}{2m}=\frac{37}{m}$故碰撞后动能减小，是可能发生的，故C正确；
D、碰撞后总动能为$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{36}{2m}+\frac{36}{2m}=\frac{36}{m}$故碰撞后动能减小，是可能发生的，故D正确；
故选：CD

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．