题目内容
在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．（1）如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为
（2）为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径（如图甲）与高度（如图乙），由此可知此次实验单摆的摆长为
（3）该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线
（4）根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．
分析：（1）摆球做圆周运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期；
（2）摆长是悬点到球心的距离，根据游标卡尺的读数方法求出圆柱体高度，进而求出摆长；
（3、4）根据描点法作出图象，根据图象判断单摆的周期与摆长关系．
（2）摆长是悬点到球心的距离，根据游标卡尺的读数方法求出圆柱体高度，进而求出摆长；
（3、4）根据描点法作出图象，根据图象判断单摆的周期与摆长关系．
解答：解：（1）摆球做圆周运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，
所以t=
（N-1）T
解得：T=
（2）图乙游标卡尺的主尺读数为47mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，则最终读数为47.5mm=4.75cm．
所以圆柱体的高度为h=4.75cm，
摆长是悬点到球心的距离，则摆长l=85.72cm+
=88.10cm
（3）根据描点法作出图象，如图所示：
（4）由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．
故答案为：（1）
；（2）88.10；（3）如图所示；（4）摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．
所以t=
| 1 |
| 2 |
解得：T=
| 2t |
| N-1 |
（2）图乙游标卡尺的主尺读数为47mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，则最终读数为47.5mm=4.75cm．
所以圆柱体的高度为h=4.75cm，
摆长是悬点到球心的距离，则摆长l=85.72cm+
| 4.75 |
| 2 |
（3）根据描点法作出图象，如图所示：
（4）由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．
故答案为：（1）
| 2t |
| N-1 |
点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础，知道摆长是悬点到球心的距离，能够根据描点法作出图象，难度适中．
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下列有关说法中正确的是（ ）
A、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆作n次全振动的时间t，利用
| ||
| B、变化的磁场一定会产生变化的电场 | ||
| C、X射线是比紫外线频率低的电磁波 | ||
| D、只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象 |
