Question

如图，三个半径均为R质量为m的光滑小球，放在半径为3R的光滑球壳内，求：
（1）A球施于球壳的力；
（2）B、C球之间的作用力；
（3）A、B球之间的作用力．

Answer 1

分析：先以ABC三球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求A受球壳的作用力；
以C球为研究对象受力分析，根据平衡条件求B对C的作用力；
以A或者B为研究对象求AB之间的作用力．

解答：解：（1）以ABC三球整体为研究对象受力分析如图：

根据平衡条件，球壳对球的作用力的合力与重力等大反向，
由几何知识得：N=

3mg

3

=

3

mg
（2）以C球为研究对象受力分析，

根据平衡条件C球受AB对其的作用力的合力与重力等大反向，由几何知识得：
N_AC=N_BC=

mg

3

=

3

3

mg
（3）以A为研究对象，受力分析：

根据平衡条件，水平方向有：Ncos60°=N_BA+N_CAcos60°
得：N_BA=

3

3

mg
答：（1）A球施于球壳的力

3

mg；
（2）B、C球之间的作用力

3

3

mg；
（3）A、B球之间的作用力

3

3

mg．

点评：本题考查了受力分析与平衡条件的应用，关键是灵活选取研究对象．