Question

7．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零，若设斜面全长为L，滑块通过最初$\frac{3}{4}$L所需时间为t，则滑块从斜面底端到斜面顶端全过程的平均速度为（　　）

• A． $\frac{3L}{4t}$
• B． $\frac{L}{t}$
• C． $\frac{L}{2t}$
• D． 2t

Answer 1

分析 物体的加速度不变，做匀减速运动，利用逆向思维，可以认为物体是从静止开始的匀加速直线运动，利用匀加速直线运动的规律即可求得运动的时间．再由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：把物体看成是从上至下的匀加速运动，
设在最初的$\frac{L}{4}$的时间为t′，由匀加速直线运动的位移公式可得，
$\frac{L}{4}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$ ①，
对于全程，由匀加速直线运动的位移公式可得，
L=$\frac{1}{2}a（t+t′）^{2}$ ②
由①②解得，t′=t，
所以全程的时间为2t．
故平均速度$\overline{v}$=$\frac{L}{2t}$；
故选：C．

点评 对于匀减速直线运动来说，利用逆向思维可以使一些问题简单化，这样的话可以使物体的初速度为零，从而简化问题．