题目内容
一半径为R＝1m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的半径为r＝10cm的圆形立柱，与桌面同圆心固定，如图所示．一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在圆形立柱上，另一端系一质量为m＝7.5×
的小物块，将小物块放在桌面上并把绳拉直．现有一质量为
＝2.5×
的小泥块，以与绳垂直、大小为
＝8m/s的初速度击中小物体，并与小物体一起运动，此后绳将缠绕在立柱上．且小物体的速度始终垂直细绳．已知小物体与小泥块之间的最大“附着力”为
＝0.2N．小物块始终在桌面上运动．
(1)问小物体与小泥块分开时，绳的伸直部分的长度为多少？
(2)问小泥块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0.80m物块在桌面上运动时未与立柱相碰．(取重力加速度大小为
)
答案：
解析：
解析：
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解 (1)小泥块击中小物体的过程中，动量守恒 设小泥块与小物体一起运动的速度大小为
得 因桌面是光滑的，轻绳是不可伸长的和柔软的，且在断开前绳都是被拉紧的，小物体与小泥块在沿桌面运动的过程中，其速度始终与绳垂直，绳的张力对小物体与小泥块不做功，小物体与小泥块速度的大小保持不变． 设在小物体与小泥块分开时绳的伸直部分的长度为x，小物块对小泥块的附着力仅改变物块速度的方向，是作用于小泥块的向心力，故有
代入数值得x＝0.5m (2)设在小物体与小泥块分开时，小泥块位于桌面上的P点，BP＝x是绳的伸直部分，小泥块速度
设平抛运动经历的时间为t，则有 H＝ 小泥块做平抛运动的水平射程为DC＝
s＝OC＝ 代入数据得 s＝1.7m |
，则
＝
，由几何关系，小泥块落地点与桌面圆心O的水平距离
，
练习册系列答案
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