水平抛出一个小球.t s末的速度与水平方向的夹角为θ1.(t+1)s末的速度与水平方向的夹角为θ2.求小球的初速度大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

水平抛出一个小球，t s末的速度与水平方向的夹角为θ₁，(t＋1)s末的速度与水平方向的夹角为θ₂，求小球的初速度大小．

答案：

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（2007?西城区一模）如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g_星
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v_星．

以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v₀水平抛出一个小球，小球落回到月球表面时距离抛出点的水平距离为s，已知月球半径为R₁，万有引力常量为G．试求出月球的质量M．

假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ；②当飞船在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面h处以初速度v₀水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为s．已知万有引力常量为G，光速为c，月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计．试根据以上信息，求：
（1）月球的半径R；
（2）月球的质量M．

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为Θ的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g；
（3）求该星球的第一宇宙速度v?；
（4）卫星在离星球表面为R的高空绕星球做匀速圆周运动的周期T．