Question

如图，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，s=0.90m，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物块落地时速度方向与水平方向的夹角；
（2）小物块的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：物块离开桌面后做平抛运动，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平速度和竖直速度，从而求得落点是速度方向与水平方向的夹角；
由动能定理可以求出物块的初速度

解答：解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=

1

2

gt2
水平方向：s=v_xt
解得：t=0.30s，v_x=3.0m/s
又竖直分速度：v_y=gt=3.0m/s
设小物块落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ=

vy

vx

=1
故小物块落地时速度方向与水平方向的夹角为45°．
（2）对滑块从开始运动到飞出桌面，
由动能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：v₀=4.0m/s
答：（1）小物块落地时速度方向与水平方向的夹角为45°；
（2）小物块的初速度大小4m/s．

点评：本题关键考查平抛运动规律的应用和掌握应用动能定理解题的方法与思路．