Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A、第1s内的位移是5 m
• B、前2s内的平均速度是6 m/s
• C、任意1s内的速度增量都是2 m/s
• D、任意相邻的1s内位移差都是1 m

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而得出任意1s内的速度变化量；根据前2s内的位移求出前2s内的平均速度；根据加速度求出任意相邻1s内的位移之差．

解答：解：根据位移时间公式知：x=v0t+

1

2

at2=5t+t²，
知质点的初速度为：v₀=5m/s，
加速度为：a=2m/s²，
A、第1s内质点的位移为：x=5t+t²=5+1m=6m，故A错误；
B、前2s内的质点的位移为：x=5t+t²=5×2+4m=14m，
则前2s内的平均速度为：

.

v

=

x

t

=

14

2

=7m/s．故B错误．
C、任意1s内速度的变化量为：△v=at=2×1m/s=2m/s．故C正确．
D、根据△x=aT²知，任意相邻1s内的位移为：△x=2×1m=2m．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．