Question

【题目】如图1所示，某粒子源持续、均匀地射出速度、比荷C/kg的粒子，由小孔S沿两水平金属板AD与BC间的中心线射入。板长，两板间相距d=0. 10m. 加在两板间的电压（V），如图2所示。AD与BC间的电场可行看作匀强电场，两板外无电场，每个粒子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变。离两板右侧距离处放一垂直轴线的荧光屏，整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应。

（1）若粒子源是由发生α衰变生成氡（Rn）放出的α粒子经过减速和速度选择后得到的，请写出发生α衰变方程；

（2）求出竖直方向荧光屏EF上亮线的最大长度；

（3）若在两板右侧DC到荧光屏EF间加上垂直纸面向外的B=0. 10T的匀强磁场，则打在荧光屏上的粒子数占从S入射粒子数的百分比？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0. 469m；（3）79. 4%

【解析】

(1)根据质量数和核电荷数守恒可得核反应方程为

(2)粒子在电场中做类平抛运动，水平方向

s

假设时能打出电场，侧移

代入数据可得

m

故两板间加最大电压时粒子也能飞出两极板，打到荧光屏上。

在两板间做类平抛运动，就好像从中点沿直线射出，根据三角形相似，如图所示

代入解得

m

最大长度

m

(3)如图所示

当入射，在电场中偏转θ角，在磁场中的半径

即

m

不变

则在偏转电场中，偏转电压越大，在磁场中半径越大，偏转θ角也越大，越往上偏时越容易打到荧光屏上，上偏都能打到屏。往下偏，当与荧光屏相切时为打到屏上的最大电压，偏转电压低于此值的，都能打到屏上。

设在电场中向下偏转θ时，粒子轨道恰与屏相切

解得

解得符合题意的

θ=37°

此时一个周期内入射的时刻tx、偏转电压ux

解得

即一周期内打不到的间隔为

故百分比