题目内容
8．
如图所示，AB为水平传送带的左右两个端点，B端连有一倾角为θ=30°的光滑斜面，传送带顺时转动，速度v0=4m/s，将一个质量为m=2kg的物体（可视为质点）轻放（初速为零）在A点，当物体经过B点时，其速率不变，物体与传送带的动摩擦系数μ=0.4，A、B间的距离L=16m，重力加速度g=10m/s2．（1）求物体从A点运动到B点所用的时间t；
（2）求物体第一次沿斜面上升的最大高度H；
（3）随着传送带速度v的变化，物体第一次沿斜面上升的最大高度h不同，请写出h、v应满足的关系式．
分析 （1）货物在传送带上先加速后匀速，对于加速过程，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解时间和位移；
（2）根据牛顿第二定律求得上滑的加速度，利用速度位移公式求得上滑的高度；
（3）根据传送带的速度变化，判断出物体一直加速到右端时，传送带的速度，利用运动学公式求得：
解答 解：（1）物体在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma：
根据速度位移公式可得：$H=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×5}m=1.6m$
（3）物体在传送带上一直加速到右端的速度为：v′=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×4×16}m/s=8\sqrt{2}m/s$
当v＜v′时，物体以传送带速度向上运动，则$H=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{{v}^{2}}{10}$，当v＞v′时，上升的高度为：$H=\frac{v{′}^{2}}{2a′}=\frac{128}{10}m=12.8m$
答：（1）求物体从A点运动到B点所用的时间t为4.5s；
（2）求物体第一次沿斜面上升的最大高度H为1.6m；
（3）随着传送带速度v的变化，物体第一次沿斜面上升的最大高度h不同，h、v应满足的关系式当$v＜8\sqrt{2}m/s$时，H=$\frac{{v}^{2}}{10}$
当$v＞8\sqrt{2}m/s$，上升H=12.8m
点评 本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式和动能定理列式求解．
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19．
质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上如图，用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则（ ）
质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上如图，用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则（ ）| A． | f1=0 | B． | f1=F | C． | f2=F | D． | f2=0 |
16．
如图所示，三个完全相同的物体a、b、c叠放在粗糙水平桌面上，a的左端通过一根轻绳与质量m=3$\sqrt{3}$kg的小球相连，小球静止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的绳与水平方向的夹角为60°，且半球形器皿边沿与物体a间的轻绳水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，三个完全相同的物体a、b、c叠放在粗糙水平桌面上，a的左端通过一根轻绳与质量m=3$\sqrt{3}$kg的小球相连，小球静止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的绳与水平方向的夹角为60°，且半球形器皿边沿与物体a间的轻绳水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态．取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体b受到物体a施加的一个大小为30N的静摩擦力，方向水平向右 | |
| B． | 物体c受到物体b施加的大小为30N的静摩擦力，方向水平向右 | |
| C． | 撤去力F的瞬间，三个物体一定会获得向左的加速度 | |
| D． | 桌面对物体a的摩擦力大小为0 |
如图所示，一质量M=40kg、长L=2.5m的平板车静止在光滑的水平地面上．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2．
13．
如图所示，质量为m的物体，放于倾角为θ的斜面体上，它们保持相对静止一起运动的过程中，若斜面对物体的支持力等于mgcosθ，则它们一起运动的情况可能是（ ）
如图所示，质量为m的物体，放于倾角为θ的斜面体上，它们保持相对静止一起运动的过程中，若斜面对物体的支持力等于mgcosθ，则它们一起运动的情况可能是（ ）| A． | 向右匀速运动 | B． | 向右加速运动 | C． | 向左匀速运动 | D． | 向左加速运动 |
20．关于力的方向，下列说法正确的是（ ）
| A． | 重力的方向总是竖直向下 | |
| B． | 支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体 | |
| C． | 杆对物体的弹力总是沿杆方向 | |
| D． | 滑动摩擦力方向总是与接触面上的正压力垂直 |
17．关于机械能和内能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 机械能大的物体，其内能一定很大 | |
| B． | 物体的机械能损失时，内能却可以增加 | |
| C． | 物体的内能损失时，机械能必然减少 | |
| D． | 物体的机械能可以为零，内能不可能为零 |