题目内容

13.如图所示,质量为m的物体,放于倾角为θ的斜面体上,它们保持相对静止一起运动的过程中,若斜面对物体的支持力等于mgcosθ,则它们一起运动的情况可能是(  )
A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左匀速运动D.向左加速运动

分析 对物体进行受力分析,采用正交分解法,根据牛顿第二定律求解物体的加速度,再分析物体的运动情况.

解答 解:设物体的加速度为a,所受的摩擦力沿斜面向上,如图,对物体受力如下有:

根据牛顿第二定律列方程有:
  F合x=fcosθ-Nsinθ=ma…①
  F合y=mg-(fsinθ+Ncosθ)=0…②
据题有 N=mgcosθ…③
由②③解得 f=mgsnθ…④
由①④两式解得  a=0,所以物体的运动情况是向右或向左匀速运动.故AC正确,BD错误.
故选:AC

点评 本题考查牛顿第二定律的应用;要求能正确的分析物体的受力,能运用正交分解法由牛顿第二定律列方程.

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