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跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台。运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。如图所示,已知运动员水平飞出的速度为v0=20 m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面。(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)运动员在空中飞行的时间t;

(2)AB间的距离s。

解:(1)运动员由A到B做平抛运动

水平方向的位移为x=v0t①

竖直方向的位移为y=gt2

由①②可得,t==3 s。③

(2)由题意可知sin37°=

联立②④得s=t2

将t=3 s代入上式得s=75 m


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