题目内容

【题目】火星是我们认为最有可能有生命活动的地方。我国将于2020年发射火星探测器。如图所示,探测器在太空直飞火星,在P点进行制动,使火星沿着大椭圆轨道Ⅰ运动,再经过P点时再次制动,使得探测器沿着近火星圆轨道Ⅱ做圆周运动而达到近距离探测的目的。则下列说法正确的是

A. 完成两次制动之后,探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期

B. 探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同

C. 探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相同

D. 探测器在轨道Ⅱ上运行速度大于火星的第一宇宙速度

【答案】B

【解析】

A、根据开普勒第三定律,探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期,故A错误。

B、探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时受火星的万有引力相同,由牛顿定律可知,加速度一样大,故B正确。

C、由于在P点万有引力的方向和速度方向垂直,所以探测器只有向心加速度,a1=a2,而探测器在椭圆轨道Ⅰ上P点的曲率半径r大于圆轨道Ⅱ上的半径R,由向心加速度a1=,a2=可知,v1>v2,因此卫星的速度不相等。故C错误。

D、火星的第一宇宙速度是绕火星表面附近的速度,由v=知,探测器在轨道Ⅱ上运行速度小于火星的第一宇宙速度,故D错误。

故选:B

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