Question

一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回到斜面底端．已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为

E

2

．若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块返回斜面底端时的动能为

E（或者

1

2

mv2）

．

Answer 1

分析：对物体从开始到最高点过程运用动能定理列式，再对从开始到返回的过程运用动能定理列式；
当初动能变为2E后，再次对物体从开始到最高点过程、从开始到返回的过程运用动能定理列式；
最后联立分析即可．

解答：解：物体上滑时，受重力、支持力和滑动摩擦力，从开始到最高点过程运用动能定理，有：
-F_合S₁=0-E
再对从开始到返回的过程运用动能定理列式，有：
-2fS₁=

1

2

mv2-E
根据题意，有：
2fS₁=-

1

2

E
当初动能变为2E后，再次对物体从开始到最高点过程列式，有：
-F_合S₂=0-2E
再对从开始到返回的过程运用动能定理列式，有：
-2fS₂=E′-E
联立以上五式得到：
S₂=2S₁
E′=E=

1

2

mv2
故答案为：E（或者

1

2

mv2）．

点评：该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同，但合力不变．