Question

12．汽车质量为m，以恒定功率从静止开始在水平路上行驶一段距离s后达到最大速度v，共用时间t．如果行驶中阻力大小不变，则汽车发动机的功率是多少？行驶中阻力大小是多少？

Answer 1

分析 当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大，则v=$\frac{P}{f}$，整个过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解．

解答 解：设发动机的功率为P，阻力的大小为f，根据动能定理有：Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
又P=fv，
联立两式解得P=$\frac{m{v}^{3}}{2（vt-s）}$，f=$\frac{m{v}^{2}}{2（vt-s）}$．
答：汽车发动机的功率为$\frac{m{v}^{3}}{2（vt-s）}$，行驶中阻力的大小为$\frac{m{v}^{2}}{2（vt-s）}$．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大，难度不大，属于基础题．