Question

7．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与abc共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了△E，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了△E，则电场强度的大小为$\frac{2\sqrt{3}△E}{3eL}$．

Answer 1

分析 根据动能的变化得出bc为等势线，抓住电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，得出电场线的方向．根据电场力做功与电势差的关系，以及电场强度与电势差的关系求出电场强度的大小．

解答 解：电子在电场力作用下由a至b动能减少△E，而质子在电场力作用下由a至c动能增加△E，可知bc为等势线，
ac间的电势差U=$\frac{△E}{e}$，则电场强度E=$\frac{U}{d}$=$\frac{△E}{e}$×$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}L}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}△E}{3eL}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}△E}{3eL}$．

点评 解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势．难度不大．