题目内容
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60kg他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度的2倍，下滑的总时间为3s，下滑的总距离为12m，g取l0m/s2，求：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）该消防队员加速下滑和减速下滑过程中分别受到的摩擦力大小．
【答案】分析：（1）设最大速度为v，然后根据平均速度公式列方程求解；
（2）对加速和减速过程分别根据牛顿第二定律列方程求解．
解答：解：（1）设最大速度为v，加速的平均速度和减速的平均速度都是
，故全程的平均速度为
，故
h=
解得
v=
（2）加速过程
mg-f1=ma1
减速过程
f1-mg=ma2
根据速度时间公式，有
a1t1=a2t2=v
t1+t2=3
a1=2a2
解得
，
；
f1=120N，f2=840N；
答：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度为8m/s；
（2）该消防队员加速下滑过程中受到的摩擦力大小为120N，减速下滑过程中受到的摩擦力大小为840N．
点评：本题运用牛顿第二定律、运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系．
（2）对加速和减速过程分别根据牛顿第二定律列方程求解．
解答：解：（1）设最大速度为v，加速的平均速度和减速的平均速度都是
，故全程的平均速度为
，故h=
解得
v=
（2）加速过程
mg-f1=ma1
减速过程
f1-mg=ma2
根据速度时间公式，有
a1t1=a2t2=v
t1+t2=3
a1=2a2
解得
，
；f1=120N，f2=840N；
答：（1）该消防队员下滑过程中的最大速度为8m/s；
（2）该消防队员加速下滑过程中受到的摩擦力大小为120N，减速下滑过程中受到的摩擦力大小为840N．
点评：本题运用牛顿第二定律、运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系．
练习册系列答案
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如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为L的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速和减速运动的加速度大小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？
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如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．已知这名消防队员的质量为60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员（ ）
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（多选）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．若他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，g=10m/s2，则该消防队员（ ）| A、下滑过程中的最大速度为4 m/s | B、加速与减速过程的时间之比为1：2 | C、加速与减速过程中平均速度大小之比为1：1 | D、加速与减速过程的位移之比为1：4 |