Question

17．如图所示，R₁为定值电阻，R₂为最大阻值为2R₁的可变电阻．E为电源电动势，r为电源内阻，大小为r=R₁．当R₂的滑动臂P从a滑向b的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R₂的功率先增大后减小
• B． 电源的输出功率先增大后减小
• C． 电压表示数和电流表示数之比逐渐增大
• D． 电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比逐渐增大

Answer 1

分析 由实物图看出：R₁与变阻器并联．开关闭合后，电压表测量R₂两端电压，电流表测量通过R₂的电流．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，分析接入电路的电阻的变化，即可分析电流和路端电压的变化，
将R₁看成电源的内阻，分析滑动变阻器消耗功率的变化．R₁是定值电阻，根据电流的变化，分析其功率的变化．

解答 解：A、将R₁看成电源的内阻，则新电源的内阻为$\frac{{R}_{1}}{2}$，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻渐渐增大，根据外电阻等于内电阻时，电源消耗的功率达到最大，则电源消耗的功率先增大后减小，那么电阻R₂的功率先增大后减小，故A正确；
B、同理，只有当电源内阻R₁在R₁与R₂并联的电阻阻值之间时，才会出现电源的输出功率先增大后减小，而R₁与R₂并联的电阻最大阻值为$\frac{2}{3}{R}_{1}$，因此不在此范围之内，故B错误；
C、将R₁看成电源的内阻时，则电压表示数和电流表示数之比，即为滑动变阻器的阻值，随着R₂的滑动臂P从a滑向b的过程中，比值在增大，故C正确；
D、当将R₁看成电源的内阻，对于新电源来说，电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比，即为新电源的内阻，则比值不变，故D错误．
故选：AC．

点评 对于功率问题，要分定值电阻还是可变电阻，定值电阻功率的变化只看电流或电压的变化，而可变电阻可采用等效法进行分析，是解题的突破口．