Question

（09年济宁市质检）（15分）质量为、带电量为的微粒在点以初速度与水平方向成角射出，如图所示，微粒在运动过程中所受阻力大小恒为。

（1）如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿方向作直线运动，试求所加匀强电场的最小值。

（2）若加上大小一定、方向向左的匀强电场，仍保证微粒沿方向作直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到点，求微粒回到点时的速率。

Answer 1

解析：（1）对微粒进行受力分析如图1所示，要保证微粒仍沿方向作直线运动，必须使微粒在垂直的方向所受合力为零，则所加电场方向沿轴正向时，电场强度最小，且有

 

所以

 

（2）当加上水平向左的匀强电场后，微粒受力分析如图2所示，仍保证微粒沿方向作直线运动，则有：

 

设微粒沿方向的最大位移为，由动能定理得：

 

 

粒子从点射出到回到点的过程中，由动能定理得：

 

 

以上三式联立解得：