Question

卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s．求：

(1)减速与加速过程中的加速度；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如下图所示，设卡车从A点开始减速，则v_A＝10 m/s，用t₁时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t₂到达C点，则

　　v_B＝2 m/s，v_C＝10 m/s，且t₂＝

　　t₁＋t₂＝12 s．

　　可得t₁＝8 s，t₂＝4 s，

　　由v＝v₀＋at得，在AB段v_B＝v_A＋a₁t₁　　①

　　在BC段，v_C＝v_B＋a₂t₂　　②

　　联立①②两式，代入数据得a₁＝－1 m/s²；a₂＝2 m/s²；

　　(2)2 s末的速度为

　　v₁＝v_A＋a₁t＝8 m/s

　　10 s末时已经在加速，距开始加速时间＝2 s

　　10 s末的速度为v₂＝v_B＋a₂＝6 m/s．