Question

卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．

Answer 1

【解析】　(1)

卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA=10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.

由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①

在BC段，v_C＝v_B＋a₂t₂②

联立①②两式并代入数据解得：

a₁＝－1 m/s²，a₂＝2 m/s².

(2)2 s末的速度为

v₁＝v_A＋a₁t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s

10 s末的速度为

v₂＝v_B＋a₂t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.

【答案】　(1)1 m/s²　2 m/s²　(2)8 m/s　6 m/s