Question

20．质量为m的物体放在倾角为θ，高为h的斜面顶端，物体与斜面间的动摩擦因素为μ，将物体无初速度释放，物体运动到斜面底端时于一挡板相碰，碰后原速率弹回，则物体停止运动时所通过的总路程为$\frac{h}{μcosθ}$，物体所发生的位移大小为$\frac{h}{sinθ}$．

Answer 1

分析 物体沿粗糙斜面下滑过程，机械能不断减少，碰撞时无机械能损失，物体被挡板原速率反弹，经过若干往复过程后，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理列式即可求解通过的总路程．

解答 解：设物体停止运动时所通过的总路程为s，由于机械能不断减少，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理得：
mgh-μmgcosθ•s=0
得物体停止运动时所通过的总路程为：s=$\frac{h}{μcosθ}$
此时距离出发点的距离，即位移为：x=$\frac{h}{sinθ}$
故答案为：$\frac{h}{μcosθ}$，$\frac{h}{sinθ}$．

点评 本题关键有两点：一是分析物体的运动过程，判断出物体最终停止运动的位置；二是抓住滑动摩擦力做功与总路程有关．