题目内容

如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L0,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S0处的正上方H高处,有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g),问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上?

答案:
解析:

  解:设小球的下落时间为t,则 ① (2分)

  所以, ②

  为使小球可以落到小车上,小球在这段时间的位移应满足 ③ (2分)

  对小车,有F=ma,所以,a=F/m ④ (2分)

   ⑤ (2分)

  由②④⑤联立,解得s=FH/mg ⑥ (2分)

  上式代入③得s0<FH/mg<s0+L0

  所以,F应满足mgs0/H<F<mg(s0+L0)/H ⑦ (2分)

  (说明:mgs0/H<F≤mg(s0+L0)/H同样得分)


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