题目内容
【题目】2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波（引力波的周期与其相互环绕的周期一致）。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A. 质量之和 B. 速率之比 C. 速率之和 D. 所辐射出的引力波频率
【答案】ACD
【解析】
设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L=400km=4×105m，根据万有引力提供向心力可知：
，整理可得：
，解得质量之和（m1+m2）=
，其中周期T=1/12s，故A错误；由于T=1/12s，则角速度为：ω=2π/T=24π rad/s，这是公转角速度，不是自转角速度；根据v=rω可知：v1=r1ω，v2=r2ω；解得：v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=9.6π×106m/s，由于r1、r2的大小不能确定，则不能求解两星的速率之比，故C正确，B错误。两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率相同，则f=1/T=12Hz，选项D正确；故选ACD。
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【题目】下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量 |
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内 |
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态 |
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态 |
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验
（1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是_____ 和________
（2）取打下第1个点O时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep．建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据测量及计算得出的数据在下图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2．94J/m，图线Ⅱ的斜率k2=2．80J/m．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_________（用k1和k2表示，不必算出具体数值）．
