Question

6．如图所示，飞船从轨道2变轨至轨道1，若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道2上，飞船在轨道1上的（　　）

• A． 速度大
• B． 向心加速度大
• C． 运行周期长
• D． 角速度大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力列出等式，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小故选：ABD

解答 解：根据万有引力提供向心力列出等式，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{r4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道2的半径大于轨道1的半径，所以飞船在轨道1上的线速度大，故A正确；
B、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道2的半径大于轨道1的半径，所以飞船在轨道1上的向心加速度大．故B正确；
C、周期T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$轨道2的半径大于轨道1的半径，则所以飞船在轨道1上的周期小，则C错误

D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道2的半径大于轨道1的半径，所以飞船在轨道1上的角速度大，则D正确；
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，能列出方程，并能熟练选择恰当的向心力的表达式