Question

1．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 由开普勒定律可知，周期越长的卫星，距地球越近
• B． 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
• C． 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
• D． 沿不同轨道经过贵港上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

Answer 1

分析 根据开普勒定律求解．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量

解答 解：由T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知T越大，r越大，则A错误
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故B错误
C、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故C正确
D、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误
故选：C

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小