题目内容
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴ox，则小球的速度平方v2随坐标x的变化图象如图所示．其中OA为直线，与 曲线AB相切于A点，BC是平滑的曲线．则对于A、B、C各点对应的位置坐标及弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）分析：小球先做自由落体运动，接触弹簧后由于弹簧的弹力逐渐增大，小球先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当重力与弹簧的弹力大小相等时，加速度为零，根据小球的运动情况，即可xA=h，B点速度最大，根据胡克定律可求出弹簧的压缩量，得到xB，小球继续向下最减速运动，到达C点速度为零，到达最低点，此时弹性势能最大．
解答：解：A、OA过程是自由落体运动，A点是小球与弹簧刚接触的位置，弹性势能等于零，所以A的坐标是xA=h，EpA=0，故A错误；
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=k△x，可知△x=
，所以B得坐标为xB=h+
，此时速度最大，小球继续向下最减速运动，到达C点速度为零，到达最低点，此时弹性势能最大，所以xC＞h+
，EpC最大，故BC错误，D正确．
故选：D
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=k△x，可知△x=
| mg |
| k |
| mg |
| k |
| mg |
| k |
故选：D
点评：本题抓住弹簧的弹力与压缩量成正比，对小球运动过程进行动态分析，抓住B点的合力为零，由胡克定律可求得弹簧的压缩量，即可得到B点的坐标，当小球运动到最低点时，速度为零，弹性势能最大．
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B、
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C、
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D、
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