题目内容
4．2016年1月5日上午，国防科工局正式发布国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别命名为“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个．已知“嫦娥三号”曾经在距离月球表面高度为h处绕月球做匀速圆周运动．月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥三号”在距离月球表面h高处环绕月球运行的周期为（ ）| A． | $2π\sqrt{\frac{h}{g_0}}$ | B． | $2π\sqrt{\frac{R+h}{g_0}}$ | C． | $\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g_0}}$ | D． | $\frac{2πh}{R}\sqrt{\frac{h}{g_0}}$ |
分析 由万有引力提供向心力，结合黄金代换可确定出周期的表达式．
解答 解：由万有引力提供向心力得：T=$2π\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$又GM=${g}_{0}{R}^{2}$，则T=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$，则C正确
故选：C
点评 明确万有引力提供向心力，结合GM=gR2进行求解，不难
练习册系列答案
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如图所示，武直10武装直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，空气密度为ρ，直升机质量为m，重力加速度为g．求直升机悬停在空中时，直升机发动机的功率．
19．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，玻璃泡内充有稀薄的气体，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹，其结构如图所示．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是（ ）
| A． | 只增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，电子运动一周的时间（周期）不变 | |
| B． | 只增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变，电子运动一周的时间（周期）变短 | |
| C． | 只增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小，电子运动一周的时间（周期）变短 | |
| D． | 只增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变，电子运动一周的时间（周期）变长 |
16．小船在静水中速度为4m/s，要横渡宽为30m，水流速度为3m/s的河流，下述说法中正确的是（ ）
| A． | 此船不可能渡过此河 | B． | 此船可以垂直河岸到达正对岸 | ||
| C． | 此船的实际速度一定为5m/s | D． | 此船过河的最短时间为7.5 s |
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让质量为m的球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板之间无相对运动的趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．不计板的重力，则球在C处所受板的弹力大小与在A处所受板的弹力大小之差是2mg．
如图所示为一种加速度仪的示意图．质量为m的振子两端连有劲度系数均为k的轻弹簧，电源的电动势为E，不计内阻，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，系统静止时，滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中．