Question

9．有质量相同的三个小物体a、b、c．现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示．有关三个物体的运动情况，下列判断正确的是（　　）

• A． 三个物体同时落地
• B． 三个物体落地前瞬间的动能相同
• C． 重力对三个物体做功相同
• D． 重力对三个物体的冲量相同

Answer 1

分析 a做的是匀变速直线运动，b是自由落体运动，c是平抛运动，根据它们各自的运动的特点可以分析运动的时间和末速度的情况，由动能定理判断末动能情况，由动量定理判断动量变化情况．

解答 解：A、球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故bc两个球的运动时间相同，为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，
得：$t′=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故t＜t′，故A错误；
B、C、三者下落的高度相同，则重力做功相等；由于初动能不全相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故B错误，C正确；
C、bc球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量变化量也相同；a球受力的时间与bc不同，所以a与bc受到的重力的冲量不同，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．