题目内容
20．如图甲所示，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ=37o角，质量m=2kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，若有一水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1=2s时刻风力停止作用．小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示，忽略浮力作用．（sin37°=0.6，cos537°=0.8，g取10m/s2，）求：
（1）小球在0-2s内的加速度a1和2-5s内的加速度a2；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．
分析 （1）根据速度时间图线的斜率求出小球在0-2s内和2-5s内的加速度．
（2）对匀减速直线运动的过程，运用牛顿第二定律，求出小球与细杆间的动摩擦因数，对匀加速直线运动的过程，运用牛顿第二定律，求出水平风力的大小．
解答 解：（1）由速度时间图线知，小球在0-2s内的加速度${a}_{1}=\frac{30-0}{2}m/{s}^{2}=15m/{s}^{2}$，
在2-5s内的加速度${a}_{2}=\frac{0-30}{3}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$．
（2）对于匀减速直线运动的过程，根据牛顿第二定律得，${a}_{2}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，
代入数据解得μ=0.5，
对于匀加速直线运动的过程，根据牛顿第二定律得，a1=$\frac{Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）}{m}$，
代入数据解得F=100N．
答：（1）小球在0-2s内的加速度为15m/s2，2-5s内的加速度为-10m/s2；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ为0.5，水平风力F的大小为100N．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意风力失去前后，小球对细杆的正压力不同．
练习册系列答案
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10．
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在轨道上A点测出的张角为α，则（ ）
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在轨道上A点测出的张角为α，则（ ）| A． | 飞船绕地球运动的线速度为$\frac{2πR}{Tsin（\frac{α}{2}）}$ | |
| B． | 一天内飞船经历“日全食”的次数为$\frac{{T}_{0}}{T}$ | |
| C． | 飞船每次“日全食”过程的时间为$\frac{αT}{π}$ | |
| D． | 地球密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ |
如图所示，水平面O点左侧光滑、右侧粗糙．物体质量为M，静置于水平面上，物体的右侧表面是半径为R的$\frac{1}{4}$圆形光滑轨道，轨道最低点与水平面相切，水平面上放置一轻弹簧，弹簧右端固定在竖直墙上，处于自由状态时左端刚好在O点，将质量为m（m＜M）的滑块从圆形轨道顶端由静止释放，滑块压缩弹簧被弹回到O点时恰好静止．若弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g，求：
8．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷量分别用d、U、E、C和Q表示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 | |
| B． | 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 | |
| C． | 保持C不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的两倍 | |
| D． | 保持d、C不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 |
15．
伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面实验主要是考虑到（ ）
伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面实验主要是考虑到（ ）| A． | 实验时便于测量小球运动的速度 | B． | 实验时便于测量小球运动的路程 | ||
| C． | 实验时便于测量小球运动的时间 | D． | 实验时便于测量小球运动的加速度 |
5．
2016念10月22日，国际自行车骑游大会雅安•名山站，在名山区茶马古城拉开帷幕．活动吸引了来自国内外的29支代表队、共400余名骑行爱好者．下列关于自行车骑行说法正确的是（ ）
2016念10月22日，国际自行车骑游大会雅安•名山站，在名山区茶马古城拉开帷幕．活动吸引了来自国内外的29支代表队、共400余名骑行爱好者．下列关于自行车骑行说法正确的是（ ）| A． | 骑行选手的位移大小一定等于其路程 | |
| B． | 研究选手骑车速度时，是以自行车为参考系 | |
| C． | 某位选手骑行全程用了3小时25分，指的是时间 | |
| D． | 可以用GPS对骑行中的选手定位，与坐标系无关 |
12．
在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．由图象可知正确的是（ ）
在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路．由图象可知正确的是（ ）| A． | 电源的电动势为3V，内阻为1Ω | B． | 电阻R的阻值为2Ω | ||
| C． | 电源的输出功率为4W | D． | 电源的效率为50% |
9．
有质量相同的三个小物体a、b、c．现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示．有关三个物体的运动情况，下列判断正确的是（ ）
有质量相同的三个小物体a、b、c．现将小物体a从高为h的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体b、c分别从与a等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示．有关三个物体的运动情况，下列判断正确的是（ ）| A． | 三个物体同时落地 | B． | 三个物体落地前瞬间的动能相同 | ||
| C． | 重力对三个物体做功相同 | D． | 重力对三个物体的冲量相同 |
10．在公路上常有交通管理部门设置的如图所示的限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（ ）
| A． | 平均速度的大小不得超过这一规定数值 | |
| B． | 必须以这一规定速度行驶 | |
| C． | 瞬时速度的大小不得超过这一规定数值 | |
| D． | 汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 |