Question

12．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：ace．
（a）通过调节使斜槽的末端保持水平
（b）每次释放小球的位置必须不同
（c）每次必须由静止释放小球
（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图1中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．
（3）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图2所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图2中所给的数据可求出平抛物体的初速度是4.0m/s，抛出点的坐标x=-0.80m，y=-0.40m （g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，必须保证斜槽末端切线水平；实验过程中要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次应从斜槽的同一位置由静止释放小球；在白纸上记录记录小球的运动路径时，不必要等高度下降．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．
（3）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²，求出时间，再根据等时性，求出水平初速度；0B段在竖直方向上的平均速度等于A点竖直方向上的瞬时速度，再根据A点竖直方向上的速度求出下落的时间，求出下落的水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的坐标．

解答 解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确．
B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确．
D、记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；
E、做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，故E正确；
F、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故F错误；
故选：ACE．
（2）由图示可知，a、b、c、d各个点间的水平位移均相等，为x=2L，这几个点是等时间间隔点．
在竖直方向上，相邻两点间的位移差△y=3L-2L=L；
由匀变速运动的推论△y=gt²，可得：L=gt²，
在水平方向上：x=2L=v₀t，解得：v₀=$2\sqrt{gL}$；
（3）根据△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{（105-60）-（60-25）}{10}×1{0}^{-2}}=0.1$s，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.8000-0.4000}{0.1}m/s=4.0$m/s．
A点在竖直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{oc}}{2T}$=$\frac{0.6}{0.2}$=3m/s．平抛运动到A的时间t=$\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{3}{10}$=0.3s，
此时在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，在竖直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.45m，所以抛出点的坐标x₀=0.4-1.2=-0.80m，y=-0.20m．
故答案为：（1）ace；（2）$2\sqrt{gL}$；（3）4.0；-0.80；-0.20

点评 本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，难度适中．