题目内容

如图所示，左右两个底部截面均为S的柱形容器竖直放置．左容器足够高，上端敞开，大气压强为p0，右容器上端封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个活塞A、B的重力均为0.1p0S，忽略摩擦．初始时，两个活塞A、B下方封有高度均为h的氮气，B上方封有高度为h的氢气．温度为T0=273K，系统处于平衡状态．现用外力将活塞A固定，将系统的底部浸入恒温热水槽中，使氮气温度升高到与水温相同，保持氢气的温度不变，再次平衡时，氢气柱高度变为0.8h．求：
（1）再次平衡时，氢气的压强是多少？
（2）水的温度是多少？
分析：（1）以B上方的氢气为研究对象，分析初末两个状态，整个过程中氢气的温度不变，为等温变化．根据波意耳定律可求出再次平衡时氢气的压强．
（2）结合第一问的结果，求出氮气的末状态的压强，分析氮气的初末两个状态的状态参量，利用理想气体的状态方程，可求出氮气末状态的温度，即为水的温度．
解答：解：（1）由题意可知氢气的等温过程，初态压强为P0，体积为hS；末态体积为0.8hS，设末态的压强为p．
由玻意耳定律有：p0?hS=p?0.8hS
解得：P=
P0hs
0.8hs
=1.25P0  
（2）氮气初态压强为P1=1.1P0，体积为V1=2hS，温度为：T1=273K
末态压强：P′=P+0.1P0=1.35P0，体积V′=2.2hs，末态温度等于水的温度，设为T
由气态方程有：
1.1p0?2hS
T0
=
1.35p0?2.2hS
T

解得：T=1.35T0=368.55K
答：（1）再次平衡时，氢气的压强是273K
（2）水的温度是368.55K
点评：该题考查理想气体状态方程状态方程的应用．解题的关键是确定被封闭气体的状态和状态参量，该题特别注意通过氢气的压强求氮气的压强时，注意活塞的重力产生的压强．
练习册系列答案
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