题目内容
【题目】如图所示,ABC是固定在竖直面内的光滑绝缘轨道,AB水平,BC是半径为R的四分之一圆弧,与AB相切于B点,绝缘弹簧一端固定在水平轨道的A点,另一端与一带电小球接触但不连接,压缩弹簧至K点,由静止释放,小球离开弹簧后进入圆弧轨道,所能到达的最高点为C点;若整个空间加上水平向右的匀强电场E(大小未知),再次压缩弹簧至K点,静止释放,小球所能到达的最高点为D,D点距B点的竖直高度为3R,水平距离为2R。重力加速度为g,小球质量为m,带电量为q以下判断正确的是( )
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A.刚释放小球时弹簧具有的弹性势能为mgR
B.电场强度E的大小为![]()
C.小球在D点处具有的动能为mgR
D.小球初位置K点距B的距离为3R
【答案】AD
【解析】
A.没有电场时,根据机械能守恒知弹性势能转化为重力势能,即刚释放小球时弹簧具有的弹性势能等于C点重力势能mgR,故A正确;
B.有电场时,C到D做曲线运动,小球在D点只有水平方向速度
小球水平方向做匀加速运动
R=![]()
竖直方向做匀减速运动
2R=![]()
联立可得ax=
g
又知
ax=![]()
联立可得
E=![]()
故B错误;
C.小球在D点只有水平方向速度
![]()
![]()
EkD=![]()
三式联立解得
EkD=
mgR
故C错误;
D.设K点距B的距离为x,全过程应用动能定理
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代入以上选项的结果解得x=3R,故D正确。
故选AD。
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