Question

12．质量为M=400g的木块静止在光滑的水地面上，一颗质量为m=20g，速度为v₀=500m/s的子弹沿水平方向射入木块，子弹从木块穿出的动能减为原来的$\frac{1}{25}$．试求：
（1）子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量多大？
（2）子弹穿透木块的过程中，木块获得的动量多大？

Answer 1

分析 （1）根据E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子弹从木块穿出的动能减为原来的$\frac{1}{25}$，故速度减小为$\frac{1}{5}$；对子弹根据动量定理列式求解阻力对子弹的冲量；
（2）子弹穿透木块的过程中，子弹和木块系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解木块获得的动量．

解答 解：（1）根据E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子弹从木块穿出的动能减为原来的$\frac{1}{25}$，故速度减小为$\frac{1}{5}$，即v₁=100m/s；
以子弹的速度方向为正方向，根据动量定理，有：
I=m（v₁-v₀）=0.02kg×（100m/s-500m/s）=-8kg•m/s
（2）子弹穿透木块的过程中，子弹和木块系统动量守恒，根据动量守恒定律，有：
mv₀=mv₁+P
解得：
P=m（v₀-v₁）=0.02kg×（500m/s-100m/s）=8kg•m/s
答：（1）子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量为8kg•m/s；
（2）子弹穿透木块的过程中，木块获得的动量为8kg•m/s．

点评 本题主要考查了动量定理及动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．