Question

6．如图所示，导热性能良好的气缸用光滑活塞封闭一定质量的空气，活塞的横截面积为S，气缸固定不动．一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个质量为m的小桶，活塞静止不动，气缸外大气压强为p₀．现缓慢向小桶中添加细沙，使活塞向右移动（活塞始终未被拉出气缸），当气缸的体积变成原来的1.5倍时，求所加细沙的质量．

Answer 1

分析 以活塞为研究对象，根据力平衡得知气缸内气体的压强的大小，根据其他变化前后的状态参量，利用玻意尔定律计算细沙的质量．

解答 解：设一定质量气体初状态的压强为p₁，体积为V₁，末状态的压强为p₂，体积为V₂．对活塞进行受力分析，
初状态：P₁S=P₀S-mg
末状态：P₂S=P₀S-（m+M）g
体积为：V₂=1.5V₁
由玻意尔定律可得：P₁V₁=P₂V₂           
解得所加细沙的质量为：M=$\frac{{P}_{0}S}{3g}-\frac{m}{3}$．
答：所加细沙的质量为$\frac{{P}_{0}S}{3g}-\frac{m}{3}$．

点评 解答的关键是运用力学知识分析气体压强的大小，在利用玻意尔定律对前后的状态列式计算即可．