Question

有一行星探测器，质量为1800kg．现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定．发射升空后9s末，发动机因发生故障突然灭火．如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象．已知该行星表面没有大气．若不考虑探测器总质量的变化．
求：（1）该行星表面附近的重力加速度大小．
（2）发动机正常工作时的推力．

Answer 1

【答案】分析：探测器先向上做匀加速直线运动，发生故障后，仅受重力，向上做匀减速直线运动，根据匀减速直线运动的图线斜率求出加速度的大小，即行星表面的重力加速度．根据图线斜率求出匀加速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出发电机正常工作时的推力．
解答：解：（1）由题意可知，9s末发动机灭火，探测器只受重力作用，故它在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度．由图线的斜率可知 g==4（m/s²）  
（2）在0～9s内，探测器受到竖直向上的推力F和竖直向下的重力G．
由图线的斜率可知这一阶段的加速度  a=（m/s²）   
由牛顿第二定律  F-mg=ma          
得             F=m（g+a）=20000（N）   
答：（1）该行星表面附近的重力加速度大小为4m/s²．
（2）发动机正常工作时的推力20000N．
点评：解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，以及能够灵活运用牛顿第二定律进行求解．