Question

有一行星探测器，质量为1800kg．现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机因发生故障突然灭火，如图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化．求：
（1）该行星表面附近的重力加速度大小？
（2）发动机正常工作时的推力？

Answer 1

分析：（1）发动机因发生故障灭火后仅受重力，此时的加速度大小等于重力加速度大小．
（2）求出0-8s内的加速度，根据牛顿第二定律求出正常工作时的推力．

解答：解：（1）8s以后探测器仅受重力，物体运动的加速度大小等于g．
所以行星表面附近的重力加速度大小为 g=

64

16

m/s2=4m/s2．
（2）0-8s内的加速度a=

64

8

m/s2=8m/s2
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma
得F=mg+ma=1800×（4+8）N=21600N．
所以发动机正常工作时的推力为21600N．

点评：解决本题的关键知道发动机因发生故障灭火后仅受重力，做匀减速直线运动，加速度的大小等于g，以及掌握牛顿第二定律．