题目内容
5．
一般常见材料的折射率都为正值（n＞0），现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值（n＜0），称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律（此时折射角取负值），但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i=60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d=l0cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n=-$\sqrt{3}$，电磁波在真空中的速度c=3×108m/s．（i） 大致画出电磁波穿过该材料的示意图；
（ii） 求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量．
分析 （i）根据折射定律得出折射角，作出光路图．
（ii）结合几何关系求出电磁波该材料中传播的距离，通过电磁波在该材料中传播的速度，再求出电磁波穿过该材料时的传播时间．由几何知识求在传播方向的侧移量．
解答 
解：（i）光路图如图所示．
（ii）由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$可知，sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{-\sqrt{3}}$=-$\frac{1}{2}$
解得折射角 r=-30°
故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直．
由几何关系知，折射光线在介质中传播的距离 x=$\frac{d}{|cosr|}$=$\frac{10cm}{|cos（-30°）|}$=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$cm≈11.55cm=0.1155m
在介质中传播的速度为：v=$\frac{c}{|n|}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$≈1.73×108m/s，
则电磁波通过该材料所用的时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.1155}{1.73×1{0}^{8}}$≈6.67×10-10s．
根据光路可逆性原理可知，出射光线与入射光线平行同向，所以在传播方向的侧移量 S=$\frac{d}{|cosr|}$=x=11.55cm
答：
（i）如图所示．
（ii）电磁波穿过该材料所用的时间为6.67×10-10s．在传播方向的侧移量是11.55cm．
点评 本题考查了折射定律的基本运用，与平时做的常规题有所区别，注意折射光线与入射光线在法线的同一侧．要掌握与折射率有关的两个公式n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$，并能灵活运用．
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13．
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在公路的某些路段旁立有交通标志牌，如图甲是路线指示标志，图乙为限速标志，两个标志牌上数字的意思分别是（ ）| A． | 甲是指路程，乙是平均速度 | B． | 甲是指路程，乙是瞬时速度 | ||
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