在楼外墙边竖直上抛一个物体.某人在二楼窗口观察物体经过窗口的情况.若物体受空气阻力的大小不变.则( )A．物体上升经过窗口的时间与回落经过窗口的时间相等B．在物体经过窗口的过程中.上升时的初速度必大于下落时的末速度C．物体上升和下落时的加速度方向相同.大小不同D．物体上升时经过窗口和下落时经过窗口的时间都比没有空气阻力时所用的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在楼外墙边竖直上抛一个物体，某人在二楼窗口观察物体经过窗口的情况，若物体受空气阻力的大小不变，则（　　）

	A．	物体上升经过窗口的时间与回落经过窗口的时间相等
	B．	在物体经过窗口的过程中，上升时的初速度必大于下落时的末速度
	C．	物体上升和下落时的加速度方向相同，大小不同
	D．	物体上升时经过窗口和下落时经过窗口的时间都比没有空气阻力时所用的时间长

分析竖直上抛，由于空气阻力方向总是与物体速度方向相反，所以上升阶段与下降阶段加速度不一样，导致了时间不一样．物体上升阶段为匀减速直线运动，加速度大于g；下落阶段空气阻力向上与重力方向相反，所以物体加速度小于g．

解答解：设物体所受空气阻力为f，
A、物体上升阶段加速度：a₁=$\frac{mg+f}{m}$＞g，方向竖直向下；物体下降阶段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}$＜g，方向竖直向下；则两次穿过窗口时，初速度和加速度均不相同，故时间也不同，故A错误；
B、根据整个过程阻力做负功，故在物体经过窗口的过程中，上升时初速度和下落时末速度的位置相同，但动能损失，即上升时末速度必大于下落时初速度；故B正确；
C、根据A选项解析，物体上升和下落的加速度方向相同，大小不相同，故C正确；
D、设抛出时初速度为v₀，窗口高度为h；无阻力抛出时，到窗口下檐时速度为v₁，到窗口上檐时为v₂，则通过窗口的时间：t=$\frac{h}{\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}}$
则有阻力时，阻力做负功，同一高度动能比无阻力时偏小：上抛过程加速度${a}_{1}=g+\frac{f}{m}$，故到窗口下檐时速度为v₃＜v₁，到窗口上檐时为v₄＜v₂，则通过窗口的时间：$t′=\frac{2h}{{v}_{3}+{v}_{4}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$；
有阻力时：物体下降阶段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}＜g$＜g，故到达到窗口上檐时为v₅＜v₂，到窗口下檐时速度为v₆＜v₁，则通过窗口的时间：t″=$\frac{2h}{{v}_{5}+{v}_{6}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$，
故物体上升时经过窗口和下落时经过窗口的时间都比没有空气阻力情况下所用时间长，故D正确；
故选：BCD．

点评本题考查有阻力的上抛运动，机械能不守恒，可以分段求出加速度分析位移时间关系．

练习册系列答案

2．关于在轨运行的“天宫二号”，下列说法中正确的是（　　）

	A．	“天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/s
	B．	“天宫二号”的运行速度一定大于7.9km/s且小于11.2km/s
	C．	“天宫二号”运行时，其处于失重状态
	D．	“天宫二号”运行时，其处于平衡状态

3．

如图所示，将质量为m的小球以速度v₀由地面竖直向上抛出，小球落回地面时，其速度大小为$\frac{3}{4}$v₀，设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于（　　）

10．

如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCDE是圆心为O、半径为R的$\frac{3}{4}$圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点D，下列判断正确的是（　　）

	A．	小球在AB段加速度的大小为$\frac{3}{2}$g
	B．	小球在C点对轨道的压力大小为3mg
	C．	小球在E点时的速率为$\sqrt{2gR}$
	D．	小球从E点运动到A点所用的时间为（$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）$\sqrt{\frac{R}{g}}$

20．

在正方形abcd的四个顶点处均有长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，ac、bd的交点为O，O点处的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	O点处的磁场方向向右
	B．	若去掉d处导线，则O点处磁感应强度大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$B
	C．	若将b、c处导线互换位置，则O点处磁感应强度大小为2B
	D．	若c、d处导线中的电流同时增大为原来的2倍，则O点处磁场方向不变．

7．

如图所示，m₁，m₂在同一水平面内作匀速圆周运动． m₁的旋转半径R₁，m₂的旋转半径R₂．下列说法正确的是（　　）

	A．	m₁，m₂的周期之比为R₁：R₂		B．	m₁，m₂的速率比为R₁：R₂
	C．	m₁，m₂的向心加速度大小比为R₂：R₁		D．	m₁，m₂所受的绳子张力之比为R₂：R₁

4．

如图所示，质量为M=40g的b球用长为l=0.45m的细绳悬挂于光滑平台的左端，质量为m₁=10g的小球a与质量为m₂=30g的小球c紧靠在一起，静止在离高h=5m的平台上，引燃a、c间轻质炸药，由于爆炸作用，a、c沿同一直线水平反方向冲出，c从平台右侧冲出后，落在距平台水平距离x=5m的沙地上，a则直接射入b球中（射入时间极短），并一起向左摆动，已知重力加速度取g=10m/s²，不考虑空气阻力的影响，求：
（1）爆炸后a球的速度大小；
（2）球a、b一起摆起的最大高度．

5．

一般常见材料的折射率都为正值（n＞0），现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值（n＜0），称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律（此时折射角取负值），但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i=60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d=l0cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n=-$\sqrt{3}$，电磁波在真空中的速度c=3×10⁸m/s．
（i）大致画出电磁波穿过该材料的示意图；
（ii）求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量．

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